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为什么能行可计算的就是图灵可计算的(递归的)


这是对知乎问题为什么能行可计算的就是图灵可计算的 的回答。

如果我没理解错的话,题主想要问的实际上就是丘奇-图灵论题(Church-Turing Thesis)为什么成立。丘奇-图灵论题简单地说就是:

一个自然数上的函数\(f:\mathbb{N}^n\to\mathbb{N}\)是能行可计算的(effectively computable),当且仅当它是图灵可计算的(Turing computable)。
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加密数字货币、信任与虚拟身份

1620年11月11日,载着英格兰分离教派清教徒的五月花号终于决定停靠在现马赛诸塞州的鳕鱼角。这不是这片新大陆第一批英语殖民者,当然也不是最后一批。这些殖民者或因为坚持独特的宗教理想或为逃避政治迫害或存粹为了投机而选择离开了欧洲的成熟社会,以寻求各自心中的理想之国。得益于大西洋的阻隔,这群人可以摆脱部分历史束缚,相对自由地开始新的社会实验。十八世纪以来发源于欧洲的启蒙思想和理论在这里找到了理想的实验环境。 Continue reading “加密数字货币、信任与虚拟身份”

有必要立法保护人们的号码权

手机号码正在被越来越广泛地用作人们的身份证明。没有手机号码越来越难以在现代社会中生活。另一方面,手机号码是真正的不可再生资源。过长的手机号码会增加一系列成本(具体哪些成本、增加多少值得研究)。中国实行的是全世界最长的11位手机号码,容量为千亿,相对中国十亿级别的人口总数看似绰绰有余。但即使有如此冗余的号码容量在毫无管理的情况下也可能被浪费殆尽。 Continue reading “有必要立法保护人们的号码权”

虚拟现实不现实吗?

今天早上醒来后在床上刷朋友圈(我承认这是糟糕的习惯),看到朋友转发了一篇《界面新闻》翻译的文章。链接:http://t.cn/R5NWwD2 。原文是Steve Baker在Quora发表的一篇关于现有VR(虚拟现实)技术导致头晕问题的回答。原文链接:https://www.quora.com/How-big-an-issue-is-the-nausea-problem-for-Virtual-Reality-products 。

文章的基本观点是,VR技术难以避免头晕,而头晕是不同认知系统所获得的信息之间冲突的结果。简单地说,头晕意味着虚拟现实并没有实现。文中总结造成头晕的两个原因是:1、景深感不一致导致的头晕;2、运动感不一致导致的头晕。那么,这两种头晕真的无法避免吗?

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集合论和一阶逻辑的关系?


有朋友在知乎上问:

http://logic.fudan.edu.cn/doc/Course/2014/MathLogic/Lecture01.pdf 最后一段:

  • 集合论可以被看作是一种一阶逻辑理论
  • 一阶逻辑的语法、语义概念都可以在集合论中定义, 关于一阶逻辑的定理可以被看作是集合论的定理

建立一阶逻辑时貌似很多定义都用了集合论描述。而集合论本身又可以被看作是一种一阶逻辑理论。不是有循环定义的嫌疑吗?

我在知乎的回答如下: Continue reading “集合论和一阶逻辑的关系?”