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Mathematical Logic 2020

Lecture: HGX308, M 9:55-11:35
Section: HGX307, R 18:30-20:10

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《递归论:算法与随机性基础》勘误

(针对2018年10月第1版第1次印刷)

第13页第3-4行:“并且读写头停在……读写头停在0上)”改为“并且读写头停在\(y\)­ 串的 最后一个 1 (如果有的话,不然 \(y = 0\) ,停在隔开原 \(x + 1\)­ 串与 \(y + 1\)­ 串的 0 ) 的右侧。”

第158页第一段:\(x,y\) 统一分别改为 \(\sigma,\tau\)。

第162页第三段开头:“对0-1串\(\sigma\)”,改为“对0-1串\(\tau\)”。

第169页倒数第5行:“对每个 \(\mu\)”改为“对每个 \(\tau\)”。

第178页倒数第9行:改为\(\lambda(U_n)\leq\frac{(\mathrm{e}^{-2\varepsilon^2})^n}{1-\mathrm{e}^{-2\varepsilon^2}}\),即指数由\(m\)改为\(n\)。

关于近期欧洲降息、欧美重启阔表的零星想法

背景:欧洲再度降低利率,使其负利率创历史记录;美国政府或跟进。 https://www.bloomberg.com/opinion/articles/2019-09-12/ecb-faces-limits-on-europe-s-negative-interest-rates https://markets.businessinsider.com/news/stocks/trump-calls-for-negative-interest-rates-europe-already-has-them-2019-9-1028519828

私以为,今天衡量政府或政党有没有被民粹裹挟,就看其能否支持量入为出的财政政策(由此才能维护一国之信用、正常的社会道德以及长远发展)。若以此为标准,无论川普政府、民主党、欧洲、日本还是彻底烂掉的拉美都已陷入民粹的陷阱。美国很快就要陷入财政收入不及国债利息支出,必须借新还旧的境地。降息势在必行。欧洲、日本国债直接零利率或负利率,政府零成本借钱,甚至借100只需要还99。

或可认为负利率是一种资产税。但这种资产税绝不是一种累进税。它对所有的正资产加税。这显然对持有少量正资产的中产和温饱家庭而不是大资本家带来更大的负担。后者可以承担更高的风险以获取较高的资产收益。结果可能是形成一道难以逾越的阶级鸿沟:要么负资产,要么巨额资产。

无论如何,负利率对鼓励勤奋工作、勤俭持家以图更美好生活的伦理精神是极大的冲击。而是否秉持后者,在我看来是衡量小至家庭大至国家是否会越来越好的核心要素。

为这些政府洗地的一个尝试:单就一个国家来看,负利率显然不利于其长远发展。但在世界舞台上,以短期极端财政、货币政策刺激经济以获得相对竞争优势,或有其合理性。而这背后的预设恐怕更令人害怕。近年来科技和社会的进步步伐缓慢,不足以把蛋糕做大。以至于零和的竞争正成为国际关系的主旋律。世界会变成什么样子?

私以为,以去中心化为核心理念的区块链加密货币的诞生正逢其时。作为法币的竞争性存在,其价值与各国政府的不要脸程度呈反比。去中心化的自组织模式亦可能成为今天的国家模式的竞争性存在。不知道我这辈子能不能看到这种历史级别的变天。